Model Einsteina zwykle zapewnia dobrą przybliżenie pojemności cieplnej i rozszerzalności cieplnej w temperaturach powyżej On N2. W przypadku superalloysów zbadanych w tej pracy, Einstein N , c). Jednak w wyższych temperaturach istotne różnice występują jak wyrażonena FIG. 12a przeznadmiarnadmiaru termicznego, co stanowi różnicę między eksperymentalnym szczepem termicznym EEXP (T) (czarna krzywa) i ekstrapolowane szczep EFIT (T) (czerwona krzywa, równoważność . 3) Określony przez dopasowanie modelu Einsteina do EEXP (t) poniżej 800 K. Krzywa eksperymentalna pozostaje ponadto zmianęnachylenia, które można lepiej docenić, biorąc pod uwagę jego pierwszą pochodną AEXP (T), czarną krzywąna FIG. 12c. Na rys. 12b, DE (T) (czarna krzywa) jest prezentowana wraz z ewolucją frakcji C FC (T) (czerwona krzywa), zgodnie z przewidywanym przez termokalkę. Może być wyraźnie widziany, że oba krzywe wykazują podobne trendy, co jest jeszcze bardziej widoczne dla pierwszych instrumentów pochodnych (rys. 12d). To zdecydowanie sugeruje, żennnnntemperatura, whern101; Zmianynachylenia etcurwy są wykrywane, tj. Whern101; Ecurves pokazują ostry szczyt, reprezentują temperatury Cnsolvus. Simin N Rysunek 13 schematycznie ilustruje, w jaki sposób można racjonalizować eksperymentalnie obserwowane rozszerzenia termiczne. W pierwszym przybliżeniu Norder można założyć, że rozszerzenia termiczne dwóch izolowanych faz każdy stosuje się do modelu Einsteina (EQ. 5). Różne parametry modeli powodują fakt, że przy wysokich temperaturach,nfaza C (zielona krzywa) osiąga znacznie wyższe wartościniż C-nfaza (Blue

Curve). Czerwona linia schematycznie ilustruje dane eksperymentalne dla superalloy, który zawiera zarówno fazy (rys. 3). Rozbudowa termiczna Faza C (wysoka początkowe frakcje C, w pobliżu 70%) dominuje do T 800 K. Począwszy od około 800 K, stopniowe rozwiązanie Cnprecypitates innnnncorresponds Wzrost ułamku objętościowegonhase (rys. 12b) są związane z regulacją kompozycji równowagi równowagi chemicznej z dwóch faz. Uzyskane zmiany w wymiarach komórkowych jednostkowych i współczynników frakcji NC NC NVOL powodują ostry szczytn w eksperymentalnie mierzonej rozszerzeniu termicznym w pobliżu Tsolvus (Fig. 7, 8, 12C i D). Około 50%nadmiaru szczepu DE * pokazanona FIG. 12a może być zracjonalizowane przez malejący wpływ błędów kratowych (oszacowanie dla ERBO15 i jego wariantów: 5 9 10-3), co zapewnia dodatkowe wkłady do obciążenia termicznego. Pozostała część DE * jest prawdopodobnie związana ze zmianami wymiarów komórek jednostkowych obojgównnnn fa-n ę związanych ze wzrostem entropii konfiguracji. Dodatkowo frakcja objętościowa CPHazu, która przedstawia wyższy współczynnik rozszerzalności cieplnejniż C-nfaza, zwiększa się wraz z zwiększeniem temperatury. Jest to zgodne z danymi eksperymentalnymi z literaturyna rozszerzeniu termicznej izolowanej C i Cnfazy CMSX N4 [n 58] ina małym etapie zwiększenia pojemności cieplnej około około 870 K w CMSX N4 zgłaszane w [59] Efekt ten jest jednak zwykle bardzo mały i zwiększa wykładniczo do temperatury topnienia materiałunnnthe temperatury topnienia materiału. Nie jest związany z ostrym szczytem obserwowanym w eksperymentalnych (t)ncurves. Podobne efekty zostały zgłoszonena przykład dla transformacji rzędu Ndisorder w Cuau [61] i AG3MG [62]. Dilatometryczne wyniki z FIG. 8 i przewidywania Calphad z FIG. 9 są łączonena FIG. 14. Krzywe Dilatometryczne wykazują ostrą maksimum ekspansji termicznej w wysokich temperaturach, które do ERBO N1 (1557 K) zbiegają się z C Nsolvusn Temperatura (1555 k) przewidywana przez termokalkę (rys. 14a). Jednak dla wszystkich trzech jak Wagi Wagi Erbo N15, ATH (T) NMAXIMA obserwuje się w temperaturach, które mają około 40 k wyższeniż temperatury Cnsolvusn przewidywane przez termokalkę (rys. 14b-d). W tabeli 10 szczytowe temperatury z FIG. 7, 8 i 14 wszystkich czterech badanych stopów są pokazane. (Przedstawionyna czerwono) z wynikami, które zostały opublikowane w literaturze. Elastyczne dane Erbo N1 używane do tej pory reprezentują prawdziwe dane Ath (czerwona linia stała), które zostały uzyskane zgodnie z opisem w sekcji eksperymentalnej tej pracy. Na rys. 15, pokazujemy te dane wraz ze średnią Ath Data, które zostały obliczone przy użyciu 295 K jako temperaturę odniesienia zgodnie z:nnnnnnnnnnnnnnnnnn